请问：两位老人中，一个老人先去世而未立遗嘱，在世的老人就无权分配已经去世老人的那二分之一的财产？

如果未立遗嘱，那二分之一的财产就要按照法定继承分配。

《继承法》规定：“遗产按照下列顺序继承。第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”同时，婚姻法还对子女、父母、兄弟姐妹的外延进行了规定，“本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、 同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。”?

在法定继承中，没有第一顺序继承人继承的有两种情况。一是没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人已全部死亡；二是第一顺序继承人全部放弃了继承权或者丧失了继承权。这两种情况，不论发生哪一种，有第二顺序继承人的应由第二顺序继承人继承。?

法定继承中的遗产分配问题。

在法定继承中，应遵循下述遗产分配原则：(1)同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等，即在没有法律规定的特别情况下，同一顺序的法定继承人应按照人数平均分配遗产。(2)特殊情况下继承人的继承份额可以不均等。在下列情况下，同一顺序的法定继承人的应继承份额可以不均等：第一，对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。其目的是为了保障生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人生活上的基本需要。如果被继承人的遗产较多，继承人平均分配遗产也足以保障生活特殊困难并无劳动能力的继承人的生活需要，则没有必要再予以照顾，各继承人的应继承份额仍应均等。第二，根据继承人尽扶养义务的情况确定其继承遗产的份额。即对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人***同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。第三，继承人协商同意的，也可以不均等。继承人之间可以本着互谅互让、团结和睦的精神，自愿协商遗产的继承份额。继承人协商一致，同意不均分遗产的，应当尊重当事人的意愿。

换成通俗的话说就是在世的老人与子女以及先去世的老人的父母平均分配那二分之一的财产。如果有特殊情况还可以协商。