可以和兼职员工签订竞业限制协议吗？

法律分析:不能，根据我国《劳动合同法》的规定，竞业限制协议是用人单位与劳动者签订的，用人单位与非全日制劳动者不建立劳动关系，因此不可能签订竞业限制协议。仅限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员等负有保密义务的人员，实际上仅限于知悉用人单位商业秘密和核心技术的人员，并不适用于每一个劳动者。

法律依据:《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权有关的保密事项。对于负有保密义务的劳动者，用人单位可以与劳动者在劳动合同或者保密协议中约定竞业限制条款，约定劳动合同解除或者终止后，在竞业限制期内按月向劳动者支付经济补偿金。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。