用别人的诗做自己产品文化卡的封底，是否涉及知识产权侵权？

这要看这首诗的作者是谁了。如果是古人的，那也行。如果这首诗是现代的，知识产权保护期不到50年，那是不允许的。

你的是当代的，未经授权盗用是对其知识产权的侵犯。可以联系作者。