集成电路的布图设计应该向哪个部门申请？

根据我国2001制定的《集成电路布图设计保护条例》第十四条规定，国务院知识产权行政部门负责布图设计登记，受理布图设计登记申请。

也就是说，你应该在国家知识产权局申请注册。

申请人提交的文件和样本包括布图设计登记申请表；布图设计的复制品或者图样；该布图已经投入商业使用的，应当提交包含该布图的集成电路样品；国家知识产权局规定的其他材料。

申请人亲自递交申请的，布图设计注册费2000元，一次性缴纳，印花税5元。一旦申请被批准，就可以颁发证书。

布图设计专有权的保护期为10年；自申请注册之日或在世界任何地方首次商业使用之日起，以较早者为准；布图设计自创作之日起15年后(无论是否申请登记或者商业利用)，不再受本条例保护；生效日期是布图设计的申请日。